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Der Affe und die Erdnüsse

Der Affe und die Erdnüsse

Ein Affe hat einen Sack voller Erdnüsse. Jeden Morgen steckt sein Herr genau hundert Erdnüsse in seine Tasche. Tagsüber frisst der Affe die Hälfte der Erdnüsse, die er im Sack findet, und verlässt die andere Hälfte. Da er keine halben Erdnüsse isst, lassen Sie eine weitere in der Tasche, wenn die Anzahl der Erdnüsse in der Tasche ungerade ist.

Eines Nachts, nachdem er sich mehrere Jahre so verhalten hatte, war der Affenmeister neugierig und zählte die Anzahl der Erdnüsse, die der Affe in seiner Tasche aufbewahrt hatte, bevor er die Tagesration hinzufügte.

Wissen Sie, wie viele Erdnüsse im Sack waren?

Lösung

Die Anzahl der Erdnüsse, die er am Anfang hatte, ist irrelevant, da er umso mehr Erdnüsse hat, je mehr er isst. Dies führt dazu, dass sich die Menge der Erdnüsse im Beutel mit der Zeit tendenziell auf einem festen Wert stabilisiert: (x + 100) / 2 = x. Es waren 100 Erdnüsse im Sack.