Kurz

Der Vermittler der Frucht

Der Vermittler der Frucht

Ein Vermittler kauft Obst von Bauern und verkauft es dann an Marktstände. Er erhält die Aufträge der Kaufleute und sucht den Bauern, um sie ihm zu verkaufen, damit er 4% des Gesamtwertes jeder Transaktion verdient. Der Landwirt erhält eine Provision von 2% und der Kaufmann eine Provision von 2%.

Er erkannte jedoch, dass es die Möglichkeit gab, den Nutzen zu verbessern, indem die Waage so beträufelt wurde, dass für jedes echte Kilo eine Differenz von 100 g beim Wiegen auftrat. So wog die Waage beim Kauf beim Landwirt 100 g weniger für jedes echte schwere Kilo und beim Verkauf an den Händler, wobei die Waagenarme modifiziert wurden, 100 g mehr für jedes Kilo echte Ware.

In einer bestimmten Transaktion gewann er insgesamt 37 €,

Wie viel hat der Bauer für die Ware bezahlt?

Lösung

Für jedes Kilo echte Ware, das der Zwischenhändler kauft, werden nur die Kosten von 0,9 kg an den Landwirt gezahlt, sodass sich der theoretische Kaufbetrag um 100/9% erhöht, was ungefähr 11,11% entspricht. (von 0,9 kg bis 1 kg). Zum Zeitpunkt des Verkaufs an den Händler wird jedoch jedes gekaufte echte Kilo wie 1,1 kg verkauft, sodass der Betrag jetzt um weitere 10% (von 1 kg auf 1,1 kg) erhöht wird.

Am Ende liegt der Gesamtgewinn für den Trick der Waage bei 1,1 kg - 0,9 kg = 0,2 kg Ware für jedes echte Kilo, was den Kosten von 200/9% der Gratisware in entspricht jede Transaktion

Der Vermittler muss bei der Berechnung der 2% igen Provision, die dem Landwirt zahlt, den Betrag zugrunde legen, den der Landwirt für verkauft hält oder der bei etwa 0,9 kg liegt, und auf der anderen Seite für jedes Kilo echte Ware, das er verkauft Als Vermittler des Händlers glaubt er, 1,1 kg zu kaufen und zahlt 2% Provision auf diesen Betrag, obwohl er nur 1 kg erhält.

Wenn wir folgende Variablen definieren:
P = Preis pro Kilo Obst
Q = OFFIZIELLE KILS (FALSCH), die dem Landwirt gezahlt wurden
Q1 = ECHTE Kilos, die vom Bauern gekauft wurden
Q2 = WIRKLICHE Kilos, die an den Händler verkauft wurden
Q3 = OFFIZIELLE Kilos (FALSCH), die an den Händler verkauft wurden

Wir haben, dass alle diese Größen von Q ausgedrückt werden können:
Q1 = Q + Q * (100/9) / 100 = Q * (1 + 1/9) = Q * 10/9
Q2 = Q1 = Q * 10/9
Q3 = Q2 + Q2 * 10/100 = Q2 (1 + 1/10) = Q2 (11/10) = (Q * 10/9) * (11/10) = Q * 11/9

Der an den Landwirt gezahlte Preis ist PQ.

Der uns bekannte Gesamtgewinn von 37 ergibt sich aus der Summe der folgenden Konzepte:
- 2% vom Landwirt gezahlt = PQ * 2/100
- Die Kosten der Differenz zwischen Offizielle Kilos vom Bauern gekauft abzüglich der Offizielle Kilos an den Händler verkauft = P (Q * 11/9 - Q) = PQ * 2/9 (200/9% von PQ)
- 2% vom Händler gezahlt = P (Q * 11/9) * 2/100 = PQ * 22/900

Dann kann der Gesamtgewinn wie folgt ausgedrückt werden:
PQ * 2/100 + PQ * 2/9 + PQ * 22/900 = PQ (2/100 + 2/9 + 22/900) = 37

Wo können wir den Preis erhalten, der an den Bauern gezahlt wird: PQ = 37 / (2/100 + 2/9 + 22/900) = 37 / (24/90) = 150

Der Preis für den Bauern betrug 150.