Im Detail

Süßigkeitensack

Süßigkeitensack

Wir haben eine Tüte mit insgesamt 71 leckeren Bonbons in verschiedenen Geschmacksrichtungen. Es gibt doppelt so viele Zitronensüßigkeiten wie Erdbeersüßigkeiten, Orangensüßigkeiten sind eine weniger als Erdbeersüßigkeiten und Minzsüßigkeiten sind sechs weniger als Zitronensüßigkeiten.

Wie viele köstliche Bonbons müssen Sie mindestens aus der Tüte ziehen (ohne hinzusehen), um sicherzugehen, dass Sie zwei verschiedene Geschmacksrichtungen essen können?

Lösung

Es gibt doppelt so viele Zitronen wie Erdbeersüßigkeiten. Wenn wir dann die Zitronen und Erdbeersüßigkeiten hinzufügen, haben wir ein Vielfaches von 3.

Die von Orange sind eine weniger als die von Erdbeere. Wenn wir also eine weitere hinzufügen (insgesamt 72), gäbe es die gleichen Erdbeeren wie die von Orange. Und insgesamt hätten wir ein Vielfaches von 4.

Die Minzsorten sind sechs weniger als die Zitronensorten, das heißt, wenn wir 6 (insgesamt 78) addieren, haben wir die gleichen Zitronensorten wie die Minz-, Erdbeer- und Orangensorten. Das bedeutet, wenn wir die 78 Bonbons durch 2 teilen, hätten wir 39, das sind die von Zitrone und Erdbeere, und wenn wir durch 3 teilen, bekommen wir 13, das sind die von Erdbeere.

Das heißt, es gibt 13 Erdbeeren, 26 Zitronen, 12 Orangen und 20 Minzen. Insgesamt 13 + 26 + 12 + 20 = 71.

Wenn wir wollen, dass zwei verschieden sind, ist die schlimmste Situation, die wir haben können, dass wir die 26 Zitronen hintereinander herausnehmen, aber wenn wir nehmen 27 Süßigkeiten, notwendigerweise werden zwei von ihnen unterschiedlichen Geschmack haben.